sinx>0(sinx的泰勒展开式)

1、sinx=0 x=kpai kpai属于0sinx>0，2paik0sinx>0，2kZ k=0sinx>0，1 x=o，x=pai sinx=0 x0，pai真包含于0，2paisinx=0在R上sinx>0的解集为0+k*2pai，pai+k*2pai=2kpai，pai+2kpaikZ 因为当x=0时，sinx=。

2、sinx0时，X的定义域为0ltxltπ 2πltxlt3π 4πltxlt5π 综合起来就是2Kπltxltπ+2kπ 其实 第一象限， 2Kπltxltπ 第二象限， π2+2Kπ ltxltπ+2kπ 第三象限，π+2Kπ ltxlt2π 第四象限。

3、第三，练习是很重要的，大学数学虽然考得不深，但是学生常有，上课听老师说，明白但是课后自己做题，却发现不会这就是没有熟练的典型特征高考前的心态1适度平静 高考之前的考试，有个别同学会考的特别好，而有的。

4、加上绝对值后负数都会变成正数的，所以sinX0只有一种情况下是不成立的，即sinX=0的时候 所以主要求出sinX不等于0的情况就行了 后面sinx>0你应该自己可以知道了吧，不直接给你答案了，学习还是要自己思考点。

5、另外当 sinX0 而tanXlt0 时，tanX lt sinX 有以下2点结论sinX0 tanXlt0，这种情况，只在第二象限成立 tanXlt0 sinXlt0，这种情况，只在第四象限成立 对于 cosX lt sinX 在第四象限 cosX0，而sinXlt0，所以 上面。

6、sinx0，x的区间为2kπ，2kπ+πsinx0，x的区间为2kππ2，2kπ+π2。

7、定义域是一个数的取值范围对于 sinx12 的定义域，可以进行如下操作求出求出 sinx = 12 的解通过对 sinx = 12 反三角函数求解，得到 x = ArcSin12求出满足 sinx 12。

8、一定在1，1中找到一个c点 使得 fc=f1f111又这个式子可以计算得π2 该定理的推论是如果函数fx在区间i上的导数恒为零，则fx在区间i上是一个常数 arcsinx#39=11x^2。

9、x 趋于 0 时，xtanx ， xsinx 都是无穷小乘以无穷小，极限分别都是 0x 趋于 0 时，xcosx 是无穷小乘以有界值，极限是 0。

10、设fx=xsinx，对x求导，得f#39x=1cosx=0，当x0时所以fx是单调增函数又f0=0，所以当x0时，fx0，即xsinx。

11、因为定义啊，sinx 是以x正向为始边，o为顶点，终边上一点的y坐标除以该点到原点的距离y坐标在 2kπ 到2kπ+π区间为正，而分母距离永远为正。

12、sinx的定义域是，2kπltxlt2kπ+π，k为整数实质过程sinx的周期为T=2πW，此题中w=1，即T=2π 在一个最小周期即0到2π画图发现，当x在0到π之间时，都有snx0，即0ltxltπ，故加周期后为2kπ+0ltxlt2kπ。

13、所以在x0时 fx=xsinx0=f0或者用拉格朗日中值定理也可以得到结论或者画一个扇形图，顶角为x弧度，半径为1，扇形面积为 Pi*x2Pi=x2，一条弦与两半径组成的三角形面积为sinx*12，扇形面积大于三角形。

14、解sinx=0 画单位圆即x轴sinx=0，则角终边x轴 sinx=00，二pai内解集 区间度=周期T=二pai区间内特解区间左右端点都+kTk*二paikZ sinx=0 x=kpai kpai属于0，二pai k0，二kZ k=0，一 x=o。